|
|
Overcomplete Mathematical Models with Applications
Tonner, Jaromír ; Witkovský,, Viktor (referee) ; Martišek, Dalibor (referee) ; Rajmic, Pavel (referee) ; Veselý, Vítězslav (advisor)
Chen, Donoho a Saunders (1998) studují problematiku hledání řídké reprezentace vektorů (signálů) s použitím speciálních přeurčených systémů vektorů vyplňujících prostor signálu. Takovéto systémy (někdy jsou také nazývány frejmy) jsou typicky vytvořeny buď rozšířením existující báze, nebo sloučením různých bazí. Narozdíl od vektorů, které tvoří konečně rozměrné prostory, může být problém formulován i obecněji v rámci nekonečně rozměrných separabilních Hilbertových prostorů (Veselý, 2002b; Christensen, 2003). Tento funkcionální přístup nám umožňuje nacházet v těchto prostorech přesnější reprezentace objektů, které, na rozdíl od vektorů, nejsou diskrétní. V této disertační práci se zabývám hledáním řídkých representací v přeurčených modelech časových řad náhodných veličin s konečnými druhými momenty. Numerická studie zachycuje výhody a omezení tohoto přístupu aplikovaného na zobecněné lineární modely a na vícerozměrné ARMA modely. Analýzou mnoha numerických simulací i modelů reálných procesů můžeme říci, že tyto metody spolehlivě identifikují parametry blízké nule, a tak nám umožňují redukovat původně špatně podmíněný přeparametrizovaný model. Tímto významně redukují počet odhadovaných parametrů. V konečném důsledku se tak nemusíme starat o řády modelů, jejichž zjišťování je většinou předběžným krokem standardních technik. Pro kratší časové řady (100 a méně vzorků) řídké odhady dávají lepší predikce v porovnání s těmi, které jsou založené na standardních metodách (např. maximální věrohodnosti v MATLABu - MATLAB System Identification Toolbox (IDENT)). Pro delší časové řady (500 a více) obě techniky dávají v podstatě stejně přesné predikce. Na druhou stranu řešení těchto problémů je náročnější, a to i časově, nicméně výpočetní doba je stále přijatelná.
|
|
|
Application of count data models
Reichmanová, Barbora ; Hampel,, David (referee) ; Hübnerová, Zuzana (advisor)
Při analýze dat růstu rostlin v řádku dané délky bychom měli uvažovat jak pravděpodobnost, že semínko zdárně vyroste, tak i náhodný počet semínek, které byly zasety. Proto se v celé práci věnujeme analýze náhodných sum, kde počet nezávisle stejně rozdělených sčítanců je na nich nezávislé náhodné číslo. První část práce věnuje pozornost teoretickému základu, definuje pojem náhodná suma a uvádí vlastnosti, jako jsou číslené míry polohy nebo funkční charakteristiky popisující dané rozdělení. Následně je diskutována metoda odhadu parametrů pomocí maximální věrohodnosti a zobecněné lineární modely. Metoda kvazi-věrohodnosti je též krátce zmíněna. Tato část je ilustrována příklady souvisejícími s výchozím problémem. Poslední kapitola se věnuje aplikaci na reálných datech a následné analýze.
|
|
|
Data Mining Module of a Data Mining System on NetBeans Platform
Výtvar, Jaromír ; Křivka, Zbyněk (referee) ; Zendulka, Jaroslav (advisor)
The aim of this work is to get basic overview about the process of obtaining knowledge from databases - datamining and to analyze the datamining system developed at FIT BUT on the NetBeans platform in order to create a new mining module. We decided to implement a module for mining outliers and to extend existing regression module with multiple linear regression using generalized linear models. New methods using existing methods of Oracle Data Mining.
|
|
|
Klíčivost semen, metody stanovení a její ovlivnění faktory prostředí
KRAUS, Jindřich
We compared germination rate and germination dynamics of species under different seed stratification treatments (dry, wet, temperature variation). The experiment was performed in laboratory conditions using seeds of ten species from commercial sales. The home site advantage was tested in a field experiment assessing seed germination of three species from four localities differing in moisture and seeds from commercial sales. We analysed the data using generalized linear models.
|
|
|
Application of count data models
Reichmanová, Barbora ; Hampel,, David (referee) ; Hübnerová, Zuzana (advisor)
Při analýze dat růstu rostlin v řádku dané délky bychom měli uvažovat jak pravděpodobnost, že semínko zdárně vyroste, tak i náhodný počet semínek, které byly zasety. Proto se v celé práci věnujeme analýze náhodných sum, kde počet nezávisle stejně rozdělených sčítanců je na nich nezávislé náhodné číslo. První část práce věnuje pozornost teoretickému základu, definuje pojem náhodná suma a uvádí vlastnosti, jako jsou číslené míry polohy nebo funkční charakteristiky popisující dané rozdělení. Následně je diskutována metoda odhadu parametrů pomocí maximální věrohodnosti a zobecněné lineární modely. Metoda kvazi-věrohodnosti je též krátce zmíněna. Tato část je ilustrována příklady souvisejícími s výchozím problémem. Poslední kapitola se věnuje aplikaci na reálných datech a následné analýze.
|
|
|
Tweedie models for pricing and reserving
Smolárová, Tereza ; Pešta, Michal (advisor) ; Cipra, Tomáš (referee)
This presented thesis deals with applications of Tweedie compound Poisson model in non-life insurance pricing and claims reserving. Tweedie models are exponen- tial dispersion models with power mean-variance relationships and compound Poisson distribution is a particular Tweedie model. The interest in Tweedie com- pound Poisson model is motivated by its applications to generalized linear models (GLMs) and generalized estimation equations (GEE). The purpose of this thesis is to construct pricing and claims reserving models in which the response variables follow Tweedie compound Poisson model. Theoretical approaches are applied on the real datasets. 1
|
|
|
Generalized Linear Models in Reserving Risk
Zboňáková, Lenka ; Pešta, Michal (advisor) ; Branda, Martin (referee)
In the presented thesis we deal with the generalized linear models framework in a claims reserving problem. Claims reserving in non-life insurance is firstly described and the considered class of models is introduced. Consequently, this branch of stochastic modelling is implemented in the reserving setup. For computation of the risk associated with claims reserving, we need a predictive distribution of future liabilities in order to evaluate risk measures such as Va- lue at Risk and Conditional Value at Risk. Since datasets in non-life insurance commonly consist of a small number of observations and estimation of predictive distributions can be complicated, we adopt a bootstrap method for this purpose. Model fitting, simulations and consequent measuring of the reserving risk are performed within the use of real-life data. Based on this, an analysis of fitted models and their comparison together with graphical outputs is included. 1
|
|
|
Analysis of risk factors associated with dengue in Southeast Asia
Urbanová, Klára
The thesis focuses on analyses of relations between risk factors and dengue fever incidence in a selected area of Southeast Asia region. Specifically, it focuses on the Philippines, where the governmental organizations provide relatively sufficient amount of data. First, general problematic of Neglected Tropical Diseases with focus on dengue fever is introduced. Its transmission and influencing factors are specified. Then, current methods of dengue incidence and risk factors relationship modelling are reviewed. Furthermore, statistical processing of available data is carried out, especially, in terms of detailed analysis of the relationship between climatic factors and dengue incidence in the Philippines. Based on the obtained results, a mathematical model describing the relationship between dengue, cumulative precipitation and mean temperature on regional and weekly basis, is created. Model estimation is performed with generalized linear regression by applying negative binomial distribution. With the model, the dengue incidence dependency on selected risk factors was verified. Concurrently, overall complexity of the disease development and transmission was verified by the model.
|
|
|
Data Mining Module of a Data Mining System on NetBeans Platform
Výtvar, Jaromír ; Křivka, Zbyněk (referee) ; Zendulka, Jaroslav (advisor)
The aim of this work is to get basic overview about the process of obtaining knowledge from databases - datamining and to analyze the datamining system developed at FIT BUT on the NetBeans platform in order to create a new mining module. We decided to implement a module for mining outliers and to extend existing regression module with multiple linear regression using generalized linear models. New methods using existing methods of Oracle Data Mining.
|
|
|
Overcomplete Mathematical Models with Applications
Tonner, Jaromír ; Witkovský,, Viktor (referee) ; Martišek, Dalibor (referee) ; Rajmic, Pavel (referee) ; Veselý, Vítězslav (advisor)
Chen, Donoho a Saunders (1998) studují problematiku hledání řídké reprezentace vektorů (signálů) s použitím speciálních přeurčených systémů vektorů vyplňujících prostor signálu. Takovéto systémy (někdy jsou také nazývány frejmy) jsou typicky vytvořeny buď rozšířením existující báze, nebo sloučením různých bazí. Narozdíl od vektorů, které tvoří konečně rozměrné prostory, může být problém formulován i obecněji v rámci nekonečně rozměrných separabilních Hilbertových prostorů (Veselý, 2002b; Christensen, 2003). Tento funkcionální přístup nám umožňuje nacházet v těchto prostorech přesnější reprezentace objektů, které, na rozdíl od vektorů, nejsou diskrétní. V této disertační práci se zabývám hledáním řídkých representací v přeurčených modelech časových řad náhodných veličin s konečnými druhými momenty. Numerická studie zachycuje výhody a omezení tohoto přístupu aplikovaného na zobecněné lineární modely a na vícerozměrné ARMA modely. Analýzou mnoha numerických simulací i modelů reálných procesů můžeme říci, že tyto metody spolehlivě identifikují parametry blízké nule, a tak nám umožňují redukovat původně špatně podmíněný přeparametrizovaný model. Tímto významně redukují počet odhadovaných parametrů. V konečném důsledku se tak nemusíme starat o řády modelů, jejichž zjišťování je většinou předběžným krokem standardních technik. Pro kratší časové řady (100 a méně vzorků) řídké odhady dávají lepší predikce v porovnání s těmi, které jsou založené na standardních metodách (např. maximální věrohodnosti v MATLABu - MATLAB System Identification Toolbox (IDENT)). Pro delší časové řady (500 a více) obě techniky dávají v podstatě stejně přesné predikce. Na druhou stranu řešení těchto problémů je náročnější, a to i časově, nicméně výpočetní doba je stále přijatelná.
|
guest ::
